Prinzipiell ist alles was du sagst zum Thema Übernachtung im Wald richtig. Die Tücke liegt aber im Detail, besser gesagt wo genau du dich befindest. Einige Bundesländer verbieten das Zelten, dann kannst du die Definition von Zelt heranziehen (geschlossene Zelthaut und Gestänge) und bist mit Tarp oder Hängematte erstmal raus.
In Bayern ist zum Beispiel durch das bayerische Naturschutzgesetz erstmal nur das Zelten verboten, mehr nicht. Berlin z.B. erwähnt ausdrücklich das auch biwakieren verboten ist und sonstige "Lagerstätten". In anderen Bundesländern ist es wiederum verboten im Wald nachts die Wege zu verlassen. Da müsste man schon AUF dem Weg übernachten (Schleswig-Holstein und Hessen so weit ich weiß).
Das Betretungsrecht erlaubt erstmal überall Wälder und Flure - egal ob privat oder nicht - zum Zwecke der Erholung betreten zu dürfen, solange man die allgemeinen Verhaltensregeln des Naturschutzes nicht verletzt (Lärm, Feuer etc.). Gerade aber in Privatwäldern wird oft pauschal zum Zwecke des Naturschutzes das Betreten nachts verboten um die Tiere nicht zu stören, ausser natürlich für die Jagdpächter. Damit ist das übernachten natürlich auch hinfällig.
Wenn es hart auf hart kommt (und man eine Rechtsschutzversicherung hat) würde ich es bei der Armbrust drauf ankommen lassen. Es ist zwar per Strafgesetzbuch (§ 292 Jagdwilderei) unter Strafe gestellt wer dem Wild "nachstellt, es fängt oder erlegt". Gerade das "nachstellen" ist natürlich sehr schwammig. Aber wenn du ausser der Armbrust nur Zielscheiben im Rucksack hast wird das vor Gericht spannend. Hast du die natürlich schussbereit dabei ist das nicht dein einziges Problem.
Achtung - mittlerweile hängen die Wälder voll mit Wildkameras. Nicht nur an Wildwechseln, sondern auch und gerade an Waldwegen. Illegale Müllentsorgung ist ein ganz heißes Eisen, da geht es um ganze Wagenladungen. Ganz "zufällig" sind auf vielen Wildkameras mehr Nummernschilder zu sehen als Waldbewohner ;-)
Ein Bekannter von mir hat sich auch beim Pilze suchen gewundert Äpfel mitten im Wald zu finden. Bis er dann die Wildkamera entdeckt hat. Einen Apfel hat er sich trotzdem noch schmecken lassen mit der Begründung "wer Obst in den Wald wirft muss damit rechnen das es gegessen wird".