Ich füge jetzt mal an, dass fast alle Geräte am Netz intern mit Gleichstrom arbeiten Laptops, Radios, Handys usw und der Wechselstrom eigentlich nur wegen der Übertragungsverluste genommen wird. Viele dieser Geräte können mit entsprechendem wissen leicht an die Verhältnisse angepasst werden und z.b. mit einer Autobatterie in Betrieb genommen werden.
Für alles was dreht ist Wechselstrom zuständig. Da die meisten Elektromotoren Asynchronmotoren sind, spielt auch hier der perfekte sinus nicht unbedingt eine Rolle, also Staubsauger, Bohrmaschine laufen eigentlich wie immer. Eventuell vorgeschaltete Elektronik arbeitet mit Gleichspannung und dem Gleichrichter ist die Frequenz auch Recht egal.
Beim Beispiel Kompressor liegt es wahrscheinlich eher am Kondensator der für größere Anlaufströme benötigt wird und den zerhackten Sinus nicht mag.
Bei allem was elektrisch heizt, ist die Qualität völlig egal.