Das Bauamt würde sowas mitmachen, jedoch nur, nachdem man denen de facto zeigt: Man habe das Geld, man könne es bauen, man habe die Fachkenntnisse eine solche ANlage in Betrieb zu halten etc.... Fazit: Sich einen solchen Keller zu bauen ist möglich, bis hin zum Bunker. die bürokratischen Hürden sind nur sehr hoch. Und auch abhängig vom Grundstück. Heißt: Nicht nur das Bauamt, sondern auch so ziemlich jedes andere Amt, dass an etwas auf deinem Grundstück interessiert sein könnte, wird sich einmischen. Mit den dementsprechenden Vorschriften und Maßnahmen, die du finanzieren musst, was mal eben teurer als der Bunker selber sein kann.
Ein Beispiel: Als Archäologe würde ich fragen ob du das Denkmalschutzamt um Einwilligung gebeten hast. Denn wenn du so einen Keller baust, könntest du eine arch. Fundstelle, und damit ein Bodendenkmal beschädigen. Wenn dann was gefunden wird, musst du für den Bau die vorhergehende Grabung finanzieren, zumindest in Teilen.
Fazit: Durchaus möglich, allerdings nur, wenn man finanziell gut aufgestellt ist